一种常见的深层模型是由自编码器（Auto-Encoder）构造的。自编码器可以利用一组无标签的训练数据{x(1), x(2), … }（其中x(i)是一个n维向量）进行无监督的模型训练。它采用反向传播算法，让目标值接近输入值。下图是一个自编码器的示例：
自编码器尝试训练一个恒等函数，让输出接近等于输入值，恒等函数看似没有学习的意义，但考虑到隐藏层神经元的数目（本例中为3个）小于输入向量的维数（本例中为6维），事实上隐藏层就变成了输入数据的一种压缩的表示，或说是抽象的简化表示。如果网络的输入是完全随机的，将高维向量压缩成低维向量会难以实现。但训练数据往往隐含着特定的结构，自编码器就会学到这些数据的相关性，从而得到有效的压缩表示。实际训练后，如果代价函数越小，就说明输入和输出越接近，也就说明这个编码器越靠谱。当然，自编码器训练完成后，实际使用时只需要它的前一层，即编码部分，解码部分就没用了。
稀疏自编码器（Sparse Auto-Encoder）是自编码器的一个变体，它在自编码器的基础上加入正则化（Regularity）。正则化是在代价函数中加入抑制项，希望隐藏层节点的平均激活值接近于0，有了正则化的约束，输入数据可以用少数隐藏节点表达。之所以采用稀疏自编码器，是因为稀疏的表达往往比稠密的表达更有效，人脑神经系统也是稀疏连接，每个神经元只与少数神经元连接。
降噪自编码器是另一种自编码器的变体。通过在训练数据中加入噪声，可训练出对输入信号更加鲁棒的表达，从而提升模型的泛化能力，可以更好地应对实际预测时夹杂在数据中的噪声。
得到自编码器后，我们还想进一步了解自编码器到底学到了什么。例如，在10×10的图像上训练一个稀疏自编码器，然后对于每个隐藏神经元，找到什么样的图像可以让隐藏神经元获得最大程度的激励，即这个隐藏神经元学习到了什么样的特征。将100个隐藏神经元的特征都找出来，得到了如下100幅图像：
可以看出，这100幅图像具备了从不同方向检测物体边缘的能力。显然，这样的能力对后续的图像识别很有帮助。
受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）
受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine， RBM）是一个二部图，一层是输入层（v），另一层是隐藏层（h），假设所有节点都是随机二值变量节点，只能取值0或1，同时假设全概率分布p(v, h)满足Boltzmann分布。
由于同层节点之间没有连接，因此已知输入层的情况下，隐藏层的各节点是条件独立的；反之，已知隐藏层的情况下，输入层各节点也是条件独立的。同时，可以根据Boltzmann分布，当输入v时通过p(h|v)生成隐藏层，得到隐藏层之后再通过p(v|h)生成输入层。相信很多读者已经猜到了，可以按照训练其他网络类似的思路，通过调整参数，希望通过输入v生成的h，再生成的v’与v尽可能接近，则说明隐藏层h是输入层v的另外一种表示。这样就可以作为深层模型的基本层次组件了。全部用RBM形成的深层模型为深度玻尔兹曼机（Deep Boltzmann Machine，DBM）。如果将靠近输入层的部分替换为贝叶斯信念网络，即有向图模型，而在远离输入层的部分仍然使用RBM，则称为深度信念网络（Deep Belief Networks，DBN）。
卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）
以上介绍的编码器都是全连通网络，可以完成10×10的图像识别，如手写体数字识别问题。然而对于更大的图像，如100×100的图像，如果要学习100个特征，则需要1,000,000个参数，计算时间会大大增加。解决这种尺寸图像识别的有效方法是利用图像的局部性，构造一个部分联通的网络。一种最常见的网络是卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）[15][16]，它利用图像固有的特性，即图像局部的统计特性与其他局部是一样的。因此从某个局部学习来的特征同样适用于另外的局部，对于这个图像上的所有位置，都能使用同样的特征。
具体地说，假设有一幅100×100的图像，要从中学习一个10×10的局部图像特征的神经元，如果采用全连接的方式，100×100维的输入到这个神经元需要有10000个连接权重参数。而采用卷积核的方式，只有10×10=100个参数权重，卷积核可以看作一个10×10的小窗口，在图像上上下左右移动，走遍图像中每个10×10的位置（共有91×91个位置）。每移动到一个位置，则将该位置的输入与卷积核对应位置的参数相乘再累加，得到一个输出值（输出值是91×91的图像）。卷积核的特点是连接数虽然很多，有91×91×10×10个连接，但是参数只有10×10=100个，参数数目大大减小，训练也变得容易了，并且不容易产生过拟合。当然，一个神经元只能提取一个特征，要提取多个特征就要多个卷积核。
下图揭示了对一幅8×8维图像使用卷积方法提取特征的示意过程。其中使用了3×3的卷积核，走遍图像中每个3×3的位置后，最终得到6×6维的输出图像：
如图所示是Hinton的研究小组在ImageNet竞赛中使用的卷积神经网络，共有5个卷积层，每层分别有96，256，384，384和256个卷积核，每层卷积核的大小分别为11×11，5×5，3×3，3×3和3×3。网络的最后两层是全连接层。
